Миноры мелодические:
Приведенная формула служит наглядным примером проверки удобной аппликатуры для обеих рук не только в гаммах, но и в аналогичных местах из богатейшей сокровищницы фортепианной музыки. Разумеется, исключения возможны, но основной принцип должен оставаться неизменным.
Таким образом, мы воочию убедились, что европейская музыкальная система тесно связана с эволюцией клавишного инструментария. Клавиатура фортепиано периода формирования равномерно-темперированного строя явилась внешней формой его выражения, установив тем самым симбиоз слышимого и видимого объектов с осязанием. Вам, любознательные, следует как можно раньше уяснить для себя краткую, но очень важную формулу: слышу симметрично организованную музыкальную систему, вижу симметрично организованную клавиатуру фортепиано в неразрывной связи с симметричным строением рук и пальцев, осязаю клавиатуру рояля и через это ощущение осознаю строгую симметричность позиций в обеих руках.
Пианистам-специалистам хотим дать очень важное наставление. В мировой этюдной практике едва ли найдется какой-либо иной более компактный по объему материал, чем гаммы, разумеется, во всем их многообразии. Овладев ведущим аппликатурным принципом, соединенным с естественной
В аппликатурах гармонических миноров происходит вариабельное смещение уже известных нам формул мажоров. Из них ясно, что в а, е, h увеличенная секунда в правой руке играется первым, вторым (или третьим) пальцами; четвертый работает либо на опоре (черная клавиша в е и h), либо на одном уровне с третьим (на белых или черных клавишах). А по секрету скажем, что если есть возможность исключить четвертый палец вовсе, то при быстрой игре смело пользуйтесь ею.
В качестве убедительного подтверждения этого положения сошлемся на случайно попавшее нам в руки прошловековое портативное издание сонат Ф.Шуберта (так называемое Neue Ausgabe) фирмой Breitkopf & Hartel in Leipzig. К сожалению, имя редактора на титуле отсутствует (какая необычайная для нашего времени скромность!), но предложенная им аппликатура (возможно, что она принадлежит Шуберту, но доказательств этому нет) в гармонических cis и fis (такты 53 — 55), гармоническом h (такты 174 — 176) финала Сонаты A-dur op. 120 точь-в-точь соблюдает сформулированные выше естественные законы употребления четвертого пальца. В указанных гаммах увеличенная секунда играется первым и вторым пальцами, а не третьим и четвертым.
Начиная с es и вплоть до d вступают в силу некоторые специфические законы в использовании четвертого пальца. Возьмем, к примеру, аппликатуру левой руки. Если в es четвертый палец стоит на своем строго закрепленном «формулой» Ф. Шопена месте (III ступень гаммы), то в гаммах b, f, с, g, d он выпускается вовсе. Особый интерес представляют несколько своеобразные и «причудливые» варианты «пятипалой» аппликатуры с пропуском четвертого пальца в g и d.
В правой руке «пятипалая» аппликатура с успехом применима в b (об этом упоминает Г. Нейгауз на странице 182 своей книги «Об искусстве фортепианной игры» в связи с Шестнадцатой прелюдией Ф.Шопена). Однако следует заметить, что по степени удобства она все-таки второразрядна. В g и d четвертый палец пропускается.
Интересна и необычна перестройка групп пальцев в с и f, сообщающая необходимое удобство в подкладывании первого пальца. Во всех редакциях «Блестящего рондо» К. Вебера (ор. 62), «Патетической» сонаты Л. Бетховена, там, где встречается гармонический с, выписана ужасно неудобная, но общепринятая аппликатура. Неудобство ликвидируется предложенной в формуле аппликатурой.
Что касается мелодических миноров, то здесь разногласий в аппликатуре меньше. Правая рука полностью дублирует аппликатуры одноименных мажоров за исключением с. Левая — разнится с ортодоксальными аппликатурами, как, впрочем, это наблюдалось и в мажорах и гармонических минорах, но она полностью согласуется с «Формулой Шопена». «Пятипалый» принцип здесь можно применять лишь в начале и конце гамм:
вынужден находиться на черной клавише. В нисходящем движении подкладывание первого пальца после третьего и четвертого (пальцев) несколько облегчает задачу, но из-за отсутствия одинаковости в ощущениях по сравнению с правой рукой трудности полностью не ликвидируются. Указанные трудности легко устраняются путем внедрения всеобщего закона симметрии и «Формулы Шопена»:
Миноры гармонические:
Здесь мы сталкиваемся с фактом несоответствия общепринятых аппликатур для G, D, F, А мажоров в левой руке с предлагаемыми. Между тем неудобство так называемой ортодоксальной аппликатуры, игнорирующей в данном случае естественные законы, очевидно, что нетрудно установить простой подстановкой аппликатурных формул правой руки в левую (см. второй этап изучения гамм-зеркал). Упомянутое неудобство связано с неестественным использованием четвертого пальца на белой клавише, что разрушает удобство симметричных позиций. Следствием этого является корявое несовершенное исполнение гамм учащимися. Думается, что время уже давно приспело для осмысления и ликвидации подобного недоразумения. По нашим наблюдениям, крупные пианисты-виртуозы интуитивно применяют симметричные позиции в аппликатуре, а не те, что предлагаются редакторами в нотах. И это понятно, так как экономия времени и сил здесь налицо.
Пятый этап — изучение особенностей аппликатур в минорных гаммах.
Если бы нам понадобилось играть только натуральные миноры, то проблем нет, поскольку звукоряды, а, следовательно, и аппликатуры совпадают с параллельными мажорами. Следует лишь сделать соответствующую аппликатурно-комбинационную перестановку в той или иной гамме и вопрос решен. Между прочим, на этой основе выросла и окрепла ортодоксальная аппликатура гармонических миноров. О мелодических мы сознательно умалчиваем из-за известного совпадения верхних тетрахордов в них с одноименными мажорами, естественно позволяющего пользоваться и аналогичными аппликатурами, но, как мы позднее убедимся, не всюду.
Общепринятое употребление третьего и четвертого пальцев на увеличенной секунде (VI и VII ступени гармонического минора) в правой руке растягивает так называемую «сиамскую» связку, ослабляя тем самым опору четвертого пальца, лишая его пусть ограниченной, но все же естественной свободы движения.
Левая рука в аналогичном месте хотя и работает сильными — первым, вторым и третьим пальцами, все же отягощена неестественным выворотом кисти из-за необходимости брать VII ступень вторым пальцем и обилия неудобнейших комбинаций, совершаемых подряд: перекладывание руки при восходящем движении через первый палец на третий (например, в а и е), неуклюжее вытягивание второго пальца. и снова перекладывание руки на четвертый. В ряде бемольных гамм (g, с, О из-за необходимости употреблять третий палец на III ступени (согласно ортодоксальным аппликатурам) рядом образуется крайне неудобное в ощущении низкое положение четвертого пальца на белой клавише. Положение третьего в этом случае вопреки анатомическому строению ладони и пальцев получается высоким, так как он
без труда, то в оставшихся пяти парах произойдет нарушение этого ощущения. Именно этот факт является лишним доказательством «незримого парения» Fis и С над всеми гаммами. Зато какая невероятная экономия времени! Буквально за считанные часы вы овладеваете всеми гаммами. А звучат в этих пяти парах те же интервалы, что и в С, Fis: унисон или октава, большая терция и ее обращение — малая секста, большая секунда и ее обращение — малая септима, наконец тритон. Нетрудно догадаться, откуда они взялись. Это слагаемые натурального звукоряда, извлеченные с помощью закона золотого сечения.
Из этого второго этапа необходимо сделать один общий вывод: зная гаммы D, E, F, G, А, Н правой рукой, мы без труда можем играть В, As, G, F, Es, Des левой.
С гамм-зеркал следовало бы начинать эвристику прогрессивной фортепианной техники, то есть буквально: искусство единственно правильного естественного «хождения» десяти пальцев по клавишам. При этом крайне важно ощущать одинаковость симметричных позиций в обеих руках. В последующем переходе к параллельной игре гамм в октаву происходит лишь необходимая подмена позиций, но принцип всюду остается неизменным.
Третий этап — четкое уяснение места четвертого пальца обеих рук на клавиатуре. Отмечаем, что в правой руке это будет си-бемоль, а в левой— фа-диез (то есть взаимоотражаемые звуки). Зная, что аппликатура всех гамм формируется в основном из соединения двух групп пальцев — по три и по четыре (или наоборот), — вновь возвращаемся к «Формуле Шопена». В правой руке на си-бемоле, как мы уже сказали, постоянно находится четвертый палец, естественно опирающийся на черную клавишу. Подставляя в формулу от звука фа тетрахорды всех гамм бемольной шкалы, получаем универсальную аппликатуру. В левой руке верная аппликатура регулируется вариантным смещением «Формулы Шопена» в строгом симметричном соответствии с аппликатурой правой руки: все подкладывания первого пальца в правой руке должны неизменно сохраняться в левой. Постепенно увеличивается лишь число бемолей. Незатушеванные овалы нот в примере соответствуют белым клавишам, затушеванные — черным. На нижнем нотоносце под формулой сначала выписано зеркальное отражение аппликатуры. Перекрестно-симметричные позиции групп пальцев отмечены стрелками. Затем для удобства и проверки выписаны аппликатуры для левой (внизу) и правой (вверху) рук. В скобках указаны общепринятые удобные пальцы для окончания гамм.
Четвертый этап — усвоение универсальной аппликатуры в гаммах диезной шкалы в левой руке, исходя из той же позиции «Формулы Шопена» и симметричного расположения пальцев на клавиатуре. Все объяснения к предыдущему этапу сохраняются; меняются местами лишь нотоносцы.
А может быть, кое-кто из читателей помнит мнемоническое правило диагонали из школьного курса химии:
Все эти экскурсы чрезвычайно важны для выяснения всеобщности закона симметрии во всех областях человеческой деятельности, в том числе и музыке.
Если в схеме на странице 75 и первой паре квадратов рисунка 3 постоянное отражение чисел указывает на строгую симметричность в расположении семиступенных звукорядов-инвариантов (например, звукоряд Des с 5 бемолями в точности отразится в звукоряде Н с 5 диезами и так далее), то вторая пара квадратов и схема на странице 76 дает нам отражение созвучий (в данном случае трезвучий-тональностей). Так, трезвучие Des в отражении даст трезвучие gis, а трезвучие D — g и так далее. Ту же закономерность получим, подставив, как предлагалось выше, в правый квадрат параллельные минорные тональности (без изменения числовых показателей соответствующим мажорным).
Таким образом, мы лишний раз на практике убеждаемся в гениальной продуманности всей музыкальной системы. Приведенные квадраты демонстрируют множество симметрии.
Можно еще много рассуждать об уникальных свойствах темперированного строя в связи с магическим квадратом. Отметим в заключение одно радикальное качество, вытекающее из анализа его схем. Вскрытые закономерности во взаимоотношениях между ладотональностями европейской музыкальной системы не являются какими-то отвлеченными понятиями. Напротив, они находят яркое подтверждение в творчестве композиторов-классиков на протяжении почти трех веков. Произведения И. С. Баха, В. Моцарта, Ф. Шуберта, К. Вебера, Ф. Шопена, Ф. Листа, А. Скрябина, С. Прокофьева и многих других композиторов дают полное основание говорить о некоем приоритете C-dur, a-moll и Fis-dur, dis-moll среди всех остальных тональностей. Вся система как бы подчиняется только им и не существует никакого близкого или далекого родства. «Поле тяготения» именно этих ладотональностей ощущается постоянно в целостном* художественном произведении независимо от того, в какой тональности оно написано. Все едино’ и в конечном счете подчинено чему-то одному, какой-то единой точке отсчета.
Мы объяснили все существующие ладотональности в пределах семи диезов и бемолей. Об «идущих далеко вперед», то есть за пределы этой цифры, поговорили тоже достаточно. Теперь нам необходимо заняться гаммами, но уже в другом плане. Теоретическое знание гамм — это лишь полдела, так сказать, представление о предмете. Их совершенное знание немыслимо в отрыве от владения тем или иным инструментом. Фортепиано в этом деле занимает особое место. Умение вообще хорошо играть на нем, в том числе гаммы, всем обучающимся музыке без исключения (а не только пианистам) трудно переоценить.
Аналогично вышеприведенной схеме квадрат представлен сам по себе и в отражении. Полученные таким образом два квадрата содержат еще по три постепенно уменьшающихся в размерах квадрата. При наложении обоих квадратов происходит удивительное явление, а именно: точь-в-точь совпадут цифры, обозначающие количество ключевых знаков, только основного квадрата. В оставшихся внутренних трех квадратах числа не совпадут, но между ними устанавливается строго определенная закономерность. Так, в первых из трех внутренних квадратов между наложенными друг на друга числами .постоянной становится разность чисел, выраженная цифрой 2. В следующем за ним квадрате эта разность выражена цифрой 4, наконец в последнем — 6, то есть обычная арифметическая прогрессия, если взглянуть на эти внутренние три квадрата в целом.
Посмотрите с этой точки зрения на основной квадрат. Разность между всеми числами будет равна 0. Именно поэтому при наложении основных квадратов все цифры совпадают, а в остальных постоянна только разность. При этом коэффициент разности расположен на левой диагонали чисел квадрата. Правая же диагональ чисел в обоих квадратах представлена одним и тем же числом: в левом квадрате — 6, в правом — 0. Иначе говоря, в темперированной системе ладотональности Fis и С являются центральными; они проходят буквально через все строи (пронизывают квадрат по диагонали), обнаруживая в завуалированной форме постоянное притяжение к себе (совсем как в теории тяготения А. Эйнштейна, помните?). Разумеется, более ярко это уникальное свойство темперации проступает в принципах построения модуляционных планов классических композиций (приблизительно начиная с творчества И.С.Баха вплоть до С.Прокофьева и А.Шнитке). Однако мы опять забежали вперед. К продолжению разговора о скрытых тайнах темперации возвратимся в главе о модуляции…
Если составить еще два таких же квадрата, как показано на рисунке 3, но в правой части вместо мажорных тональностей выписать их параллели, то количество связей между тональностями обоих квадратов значительно увеличится, хотя число знаков при этом и не изменится.
Кто-то из вас наверняка скажет: «Ну и что же! Отражаются-то только числа, а где же звуки?» Правильно. Звуков-то взаимоотражаемых и нет. Где же они? Неужели исчезли?
Раньше мы говорили, что мажор дает в отражении обязательно минор и наоборот. А у нас в примере с квадратами взаимоотражаемые звуки заменили известные вам уже две взаимоотражаемые шкалы диезов и бемолей, выраженные в числах. Вернитесь снова к схеме на странице 75 и подставьте в нее снизу параллельные” миноры. Посмотрите, что получится.
С—Des—D—Es—Е—–F–Fis (Ges)—G—As-A — В—Н— С
0 — 5—2 —3—4—–1————1 — 4—3—-2 — 5—-0
а — b — h—с—cis—d-»dis (es)——e — f—fis—g—gis—a
Все сошлось как в пасьянсе: верхние шесть мажоров левой колонки отразились в шести нижних минорах правой (отсчет по зеркальному отражению ведем последовательно с конца, как указано стрелками), а шесть нижних миноров левой колонки — в шести верхних мажорах правой, то есть крест-накрест, как в радиальной симметрии. Заметим при этом, что бемольные и диезные ладотональности следуют не подряд, а строго через одну, чередуясь.
Приведенные схемы очень напоминают симметрию египетской пирамиды или симметрию… так называемых гранс-изомеров (от лат. trans — сквозь, через и греч. isos — равный, meros — доля, часть) — явление, заключающееся в существовании одинаковых по составу и молекулярной массе, но различающихся по строению и, следовательно, по свойствам веществ, которые в формуле принимают вид радиальной симметрии — комплекса кобальта:
не один Бетховен. Посмотрите коду знаменитого, популярного и не в среде музыкантов. Этюда Шопена № 12 под названием «Революционный». Там, в сущности, то же самое.
Предлагаем еще один способ определения количества знаков за пределами 7.
Вы уже хорошо знаете количество знаков в гаммах, начинающихся от белых клавиш. Возьмем мажоры. В верхнем ряду выпишем ступени белокла-вишного звукоряда, а в нижнем — количество знаков (диезов или бемолей), содержащихся в каждой из гамм. Получим:
С D E F G А Н
О 2# 4# ib I# 3# 5#
Требуется узнать количество знаков в гамме, отстоящей на полутон вверх или вниз от данной. Зная еще по скороговоркам (хореическим стишкам), что количество знаков во всех гаммах ограничено 7 бемолями или 7 диезами, следует учесть, что, идя вверх на полтона от белой диезной гаммы, к количеству ее знаков прибавляются все 7 диезов. Например, D имеет 2 ключевых знака (диеза). В Dis их будет 9, то есть 2 + 7.
Если гамма от белой клавиши бемольная, например F, то, идя вверх и желая узнать, сколько знаков содержит Fis, следует от общего числа 7 (диезов) отнять 1 (бемоль). Получаем 6 диезов. Таким образом, идя в направлении диезов, их знаки складывают; при разнозначных — вычитают всегда из общего (то есть 7).
Упражнение это — замечательная гимнастика для ума, вырабатывающая гибкое живое представление о комбинационных связях белых и черных клавиш, белоклавишного и черноклавишного звукорядов, выраженных в числовом прибавлении одних и уменьшении других (черных или белых) клавиш.
Все опыты свидетельствуют о системном движении ключевых знаков в гаммах, обусловленном особым положением в темперированном строе «белоклавишной» диатоники, строго регламентированным количеством комбинаций белых и черных клавиш в рождении новых мажорных и минорных звукорядов-инвариантов (от лат. invarians — неизменяющийся). Иначе говоря, общая двенадцатизвуковая темперированная система во всех преобразованиях остается величиной неизменной. Изменяются лишь точки отсчета во взаимодействии белой и черной клавиатур. В свете упоминаемой нами выше теории относительности А. Эйнштейна подобные преобразования называют еще релятивистской инвариантностью (от лат. слов relativus — относительный и invariabilis—неизменный).
А теперь давайте возвратимся к примеру 40, где речь шла об уникальном параллелизме ля минора до мажору. Посмотрим на это вспомогательное средство с другой стороны. Вышеприведенный пример легко себе представить в виде следующей схемы:
Вы заметили, что после цифры 6 все повторяется в обратном порядке (вернее, отражается как в зеркале). Подставьте теперь к цифрам соответствующее количество диезов или бемолей. Сравните левую часть последовательности тональностей (до 6) с правой (после 6). Получится, что 5 диезов отразятся в 5 бемолях, 2 диеза — в 2 бемолях и так далее. Также и наоборот (указано стрелками).
Более абстрагированно эта схема может быть представлена следующим квадратом, название которому мы дали «магический», а вы можете его назвать по-своему, как захотите, уж, очень он занимательный! Пестрота цветов пусть вас не смущает — об этом речь пойдет впереди (см. рис. 3 на вклейке.)
Здесь одноименная тональность as-moll. Вдруг глаза натыкаются на диезы! Да и немало их! Четыре. А всем бемолям даны бекары. От этой визуальной (зрительной) неожиданности кажется, что должна произойти звуковая внезапность, как говорят, «внезапная модуляция». Однако ее нет. Просто Бетховен заменил долженствующую быть ладотональность Fes на энгармонически равную ей Е. Но эта отдаленность (Е от as) на самом деле мнимая, потому что в данном случае Е — это и есть Fes. Для убедительности предлагаем вам маленький эксперимент. Сочините коротенькую мелодическую фразу в а вместо as и закончите ее в F. Примерно так:
Хотя мы не знакомили вас с понятием о родстве тональностей и модуляцией (всему свое время), каждому ясно, что от а до F—«рукой подать»; разница всего в один бемоль. А у Бетховена получилась разница в 11 знаков (as — 7 бемолей + 4 диеза Е). Бетховен заменил непривычную тональность Fes на хорошо знакомую Е и правильно сделал, потому что Fes длится довольно долго, а будь эта ладотональность покороче, то Бетховен наверняка приставил бы к си дубль-бемоли, и дело с концом. Так поступал
ческий минор, как бы устыдившись своего «омажоривания», в нисходящем движении вернулся к своему натуральному виду. Это стало настолько привычным, что мы играем мелодические минорные гаммы именно так. Наконец, и мажор, «приноровившись» к натуральному минору, стал понижать VI и VII ступени, однако, только в нисходящем порядке, очевидно, по примеру минора, не желая слишком «оминориваться». Такой вид мажора стали называть мелодическим.
Мы показали гаммы до семи знаков включительно, но в музыке применяются тональности и с большим количеством знаков. Ими не пользуются как основными, в которых написана целиком вся пьеса, но в середине ее могут встретиться такие тональности. Это случается в результате переходов или отклонений от основной ладотональности в процессе развития музыки.
Самой удобной в этом отношении формой является фуга с большим количеством ключевых знаков. Если ты учил в своей жизни хоть одну фугу, то не из теории, а из практики знаешь, что тема появляется много раз и — не каждый раз, но многократно — в другой тональности. Многие ученики-пианисты играют Фугу № 2 c-moll из I тома «Хорошо темперированного клавира» И. С. Баха. Но нас интересует сейчас другая, соседняя Фуга № 3 Cis-dur (в некоторых изданиях уртекста она йотирована в Des-dur; для нас важно, чтобы вы посмотрели то издание, где эта фуга записана в Cis-dur). Переверните страничку-другую и обнаружите ее. Если вы и не учили эту Фугу, то все же разберите хоть немного, хоть одной рукой, не поленитесь! По правде говоря, ленивым не место в музыке, лучше им сразу ее бросить, пока она их не выбросила… Искусство не любит ленивых.
Итак, наши дорогие прилежные читатели, в приведенном ниже примере вы обнаружили, что при вступлении второго голоса появилась тональность Gis-dur:
Allegm moderalo (i =9C)
Да и понятно почему: из опыта изучения любой фуги вы знаете, что ответ должен быть в доминантовой тональности (реже в субдоминантовой).